线性代数PDF电子书下载

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第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

第二节 行列式的计算 7

第三节 行列式的应用 20

典型问题与方法解析 24

本章要点小结 30

习题一 30

资料选读：行列式发展简史 36

第二章 矩阵 37

第一节 矩阵的概念与运算 37

第二节 逆矩阵 44

第三节 分块矩阵 48

第四节 矩阵的初等变换 53

第五节 矩阵的秩 60

第六节 矩阵的应用 64

典型问题与方法解析 67

本章要点小结 76

习题二 77

资料选读：华罗庚及其矩阵“打洞法” 82

第三章 线性方程组与n维向量 83

第一节 线性方程组的解 83

第二节 向量组的线性相关性 91

第三节 向量组的秩 99

第四节 线性方程组解的结构 102

第五节 向量空间 110

第六节 向量及线性方程组的应用 115

典型问题与方法解析 122

本章要点小结 136

习题三 136

资料选读：《九章算术》中表示线性方程组的方法 142

第四章 矩阵的对角化与二次型 143

第一节 特征值与特征向量 143

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 148

第三节 实对称矩阵的对角化 152

第四节 二次型及其标准形 158

第五节 正定二次型 164

第六节 矩阵对角化及二次型的应用 167

典型问题与方法分析 172

本章要点小结 178

习题四 178

资料选读：二次型的发展 183

第五章 MATLAB在线性代数中的应用简介 184

第一节 矩阵的赋值 184

第二节 矩阵的运算 188

第三节 矩阵的初等变换与向量组的线性相关性 193

第四节 线性方程组的解 197

第五节 矩阵的相似对角化和二次型的标准形 201

MATLAB操作基础简介 206

习题参考答案 209

参考文献 217

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