具有尖孤子解的新可积模型以及孤子方程解的代数几何构造PDF电子书下载

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第1章 概 述 1

1.1 孤立子与孤子理论的发展 1

1.2 本文主要研究内容 3

第2章 一类具有尖孤子解的非线性可积方程 5

2.1 非线性演化方程族及其广义Hamilton结构 6

2.2 N-peakon解及守恒律 12

第3章 黎曼面与Theta函数 18

3.1 黎曼面、亚纯函数以及因子 18

3.2 Riemann-Roch定理 19

3.3 黎曼面上Abel微分以及Abel映射 20

3.4 Theta函数 22

3.5 三角曲线 22

第4章 Newell流的代数几何解 26

4.1 Newell流方程族 26

4.2 静态的Baker-Akhiezer函数 30

4.3 静态情形下Newell流的代数几何解 37

4.4 与时间相关情形下的Newell流的代数几何解 45

第5章 另一个与3×3矩阵谱问题相联系的孤子方程解的代数几何构造 62

5.1 非线性演化方程族的推导 62

5.2 静态的Baker-Akhiezer函数 66

5.3 静态情形下孤子方程代数几何解 72

5.4 与时间相关情形下孤子方程的代数几何解 80

参考文献 96

致谢 106

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