复旦先导讲义 数理基础与程序设计PDF电子书下载

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第1部分 数理基础 3

第1章 数理学习相关基础 3

1.1 数学归纳法 3

1.2 三角函数与反三角函数 6

1.2.1 三角函数与三角函数恒等式 6

1.2.2 反三角函数 9

1.2.3 双曲函数与双曲函数恒等式 10

1.2.4 反双曲函数 12

1.3 笛卡尔坐标系 13

1.4 平面上的曲线 15

1.5 向量值映射与曲线坐标系 16

1.5.1 极坐标系 16

1.5.2 柱坐标系 17

1.5.3 球坐标系 18

1.6 复数初步知识 19

1.6.1 复数的引入 19

1.6.2 复数的表示 19

1.6.3 复数的运算 20

1.6.4 复数的应用 21

本章习题 22

本章参考文献 22

第2章 空间解析几何基础 23

2.1 向量与坐标 25

2.1.1 向量的定义与运算 25

2.1.2 坐标系 26

2.2 向量的内积、外积与混合积 28

2.2.1 向量的内积 28

2.2.2 向量的外积 30

2.2.3 向量的混合积 31

2.2.4 向量组的线性关系 32

2.3 空间的平面与直线 32

2.3.1 平面 33

2.3.2 直线 34

2.4 线性图形的度量关系 35

2.4.1 线性图形之间的位置关系 35

2.4.2 线性图形之间的距离 36

2.4.3 线性图形之间的角度 38

2.5 坐标变换 39

2.5.1 矩阵及其运算 39

2.5.2 直角坐标变换 42

2.5.3 正交变换及其性质 44

2.6 应用实例 46

本章习题 48

本章习题答案 49

本章参考文献 49

第3章 微积分基础 50

3.1 数列与函数的极限 51

3.1.1 数列的极限 51

3.1.2 映射的极限 55

3.2 函数极限的基本运算 57

3.2.1 函数极限的表示 57

3.2.2 函数极限的四则运算法则 57

3.2.3 函数极限的复合运算 59

3.2.4 基本初等函数的局部表示 60

3.2.5 重极限 61

3.3 函数的导数 62

3.3.1 函数导数的定义与表示 62

3.3.2 基本初等函数的导数 64

3.3.3 复杂函数导数的计算 64

3.3.4 高阶导数 69

3.3.5 微分 70

3.3.6 函数的极值 73

3.3.7 偏导数 74

3.3.8 梯度 76

3.3.9 全微分 78

3.4 不定积分初步 79

3.4.1 不定积分 79

3.4.2 基本积分表 81

3.4.3 换元积分法 82

3.4.4 分部积分法 82

3.5 定积分初步 83

3.5.1 定积分 83

3.5.2 牛顿-莱布尼兹公式 85

3.5.3 元素法 88

3.6 多元函数的积分学初步 89

3.6.1 二重积分 89

3.6.2 三重积分 92

3.6.3 曲线积分 93

3.6.4 曲面积分 95

3.7 微分方程初步 96

3.7.1 常微分方程 96

3.7.2 分离变量法 97

3.7.3 消元法 99

本章习题 100

本章习题答案 102

本章参考文献 102

第4章 线性代数基础 104

4.1 置换运算 104

4.2 方阵的行列式 107

4.3 行列式的展开表示 112

4.4 方阵的逆阵 119

4.5 克莱姆法则 127

本章习题 130

本章习题答案 130

本章参考文献 130

第5章 大学物理基础 131

5.1 物理方法概论 132

5.1.1 物理模型 132

5.1.2 数学方法 133

5.1.3 实验方法 134

5.2 大学物理基础 135

5.2.1 知识体系概览 135

5.2.2 单位制和量纲 142

5.2.3 力学基础知识 148

5.2.4 热学基础知识 162

5.3 学习方法浅谈 167

5.3.1 学习状态的调整 167

5.3.2 学习方法的转型 168

5.3.3 学习瓶颈的克服 168

5.3.4 大学物理学习攻略 168

本章习题 170

本章习题答案 171

本章参考文献 171

第2部分 程序设计基础 175

第6章 编程平台的下载与安装 175

6.1 下载DEV C+++ 175

6.2 安装DEV C+++ 175

第7章 Hello World程序 178

7.1 Hello World 178

7.2 程序框架 179

第8章 基本数据类型及其运算 183

8.1 基本数据类型 183

8.2 变量 184

8.3 数据运算 185

8.4 输入输出 186

8.5 应用举例：四则运算 188

第9章 选择结构 193

9.1 关系表达式 193

9.2 逻辑表达式 194

9.3 if...else...选择结构语句 195

9.4 选择结构应用实例 196

第10章 循环结构 200

10.1 while语句 200

10.2 for语句 201

10.3 嵌套的循环结构 202

10.4 算法1：穷举法 203

第11章 编程与调试 207

11.1 程序运行原理 207

11.2 程序调试简介 207

第12章 数组 211

12.1 数组的定义与初始化 211

12.2 数组的输入和输出 213

12.3 数组的查找、插入和删除 213

12.4 算法2：二分查找 214

12.5 算法3：选择排序 215

第13章 程序设置 220

13.1 宏定义 220

13.2 命令行参数 221

13.3 随机函数 222

第14章 字符串 226

14.1 字符数组与字符串 226

14.2 字符串库函数 227

14.3 应用举例：字符替换 228

14.4 应用举例：子串查找 229

第15章 函数 232

15.1 定义函数 232

15.2 函数调用 233

15.3 全局变量与局部变量 233

15.4 应用举例：二分法解方程 234

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