微积分 下PDF电子书下载

查看更多关于的内容

第7章 多元函数微分学 1

7.1 空间解析几何基本知识 1

7.1.1 空间直角坐标系 1

7.1.2 平面点集 3

7.1.3 n维空间 6

7.1.4 多元函数概念 6

习题7.1 8

7.2 多元函数的极限与连续性 9

7.2.1 二元函数的极限 9

7.2.2 二元函数的连续性 11

7.2.3 有界闭区域上二元连续函数的性质 13

习题7.2 14

7.3 偏导数及其在经济中的应用 14

7.3.1 偏导数的定义及其计算 14

7.3.2 高阶偏导数 18

7.3.3 偏导数在经济学中的应用 20

习题7.3 25

7.4 全微分及其应用 26

7.4.1 全微分的定义 26

7.4.2 全微分在近似计算中的应用 29

习题7.4 31

7.5 多元复合函数的微分法 32

7.5.1 复合函数的求导法则 32

7.5.2 全微分形式不变性 38

习题7.5 39

7.6 隐函数的求导法则 40

7.6.1 一元隐函数的求导法则 40

7.6.2 二元隐函数的求导法则 41

7.6.3 由方程组确定隐函数组的求导法则 42

习题7.6 44

7.7 多元函数的极值及其应用 45

7.7.1 多元函数的极值 45

7.7.2 多元函数的最值 48

7.7.3 条件极值 50

习题7.7 54

本章小结 55

总习题7 59

第8章 二重积分 64

8.1 二重积分的概念与性质 64

8.1.1 二重积分的概念 64

8.1.2 二重积分的性质 67

习题8.1 69

8.2 直角坐标系中二重积分的计算 70

8.2.1 直角坐标系中矩形区域中的二重积分的计算 70

8.2.2 直角坐标系中一般区域中的二重积分的计算 71

习题8.2 75

8.3 极坐标系中二重积分的计算 76

8.3.1 极坐标系中积分区域的刻画 78

8.3.2 极坐标系中二重积分计算 78

习题8.3 81

8.4 无界区域上反常二重积分的计算 82

习题8.4 84

8.5 二重积分在几何上的应用 84

8.5.1 求平面图形的面积 84

8.5.2 求空间立体的体积 85

习题8.5 86

本章小结 86

总习题8 89

第9章 无穷级数 95

9.1 常数项级数的概念与性质 95

9.1.1 常数项级数的概念及其敛散性 95

9.1.2 常数项级数的基本性质 97

习题9.1 99

9.2 正项级数敛散性判别法 100

习题9.2 104

9.3 任意项级数 105

9.3.1 交错级数及其判别法 105

9.3.2 绝对收敛与条件收敛 107

习题9.3 108

9.4 幂级数 109

9.4.1 函数项级数的概念 109

9.4.2 幂级数及其收敛性 110

9.4.3 幂级数的运算 114

习题9.4 116

9.5 函数的幂级数展开 117

9.5.1 泰勒级数 117

9.5.2 函数展开成幂级数 120

9.5.3 函数的幂级数展开式的应用 124

习题9.5 129

本章小结 129

总习题9 133

第10章 微分方程 137

10.1 微分方程的基本概念 137

10.1.1 典型实例 137

10.1.2 微分方程的概念 139

习题10.1 141

10.2 一阶微分方程 142

10.2.1 可分离变量的微分方程 142

10.2.2 齐次微分方程 145

10.2.3 一阶线性微分方程 148

习题10.2 154

10.3 可降阶的高阶微分方程 155

10.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程 155

10.3.2 y″=f（x，y′）型的微分方程 156

10.3.3 y″=f（y，y′）型的微分方程 157

习题10.3 159

10.4 二阶线性微分方程及其通解结构 159

10.4.1 二阶齐次线性微分方程的通解结构 160

10.4.2 二阶非齐次线性微分方程的通解结构 162

习题10.4 163

10.5 二阶常系数线性微分方程 163

10.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 163

10.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 167

习题10.5 171

本章小结 172

总习题10 175

附录Ⅰ 希腊字母表 180

附录Ⅱ 参考答案 182

附录Ⅲ 参考文献 197

查看更多关于的内容