数学中的小问题大定理丛书 从根式解到伽罗华理论PDF电子书下载

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第1章 方程式解成根式的问题·二项方程式 1

1 方程式解成根式的问题 1

2 二项方程式 4

第2章 代数扩张及方程式解成根式的问题的另一种提法 9

1 数域及其代数扩张 9

2 方程式解成根式作为域的代数扩张 19

3 域的有限扩张 22

第3章 置换·群 32

1 置换 32

2 群 38

3 可解群·交错群与对称群的结构 44

第4章 论四次以上方程式不能解成根式 55

1 预备定理 55

2 鲁菲尼—阿贝尔定理 68

第5章 克罗内克定理 74

1 阿贝尔引理 74

2 克罗内克定理 78

第6章 用根式解代数方程式的可解性条件 86

1 代数方程式的群的基本概念 86

2 正规域的性质·同构延拓 93

3 代数方程式的群的性质 102

4 代数方程式可根式解的充分必要条件 109

5 一般代数方程式的群·克罗内克定理 122

主要参考文献 129

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