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绪论 1

上篇 7

第1章 线性规划基础 7

1.1 线性规划问题的提出及建立模型的步骤 7

1.2 线性规划模型的特点及三种描述形式 11

1.3 线性规划模型的构建方法示例 12

本章小结 18

第2章 线性规划问题求解方法——单纯形法 20

2.1 线性规划问题求解的相关知识 20

2.1.1 线性规划问题另一种求解方法——图解法 20

2.1.2 线性规划问题解的状态分析 21

2.1.3 线性规划问题的标准形式 23

2.1.4 线性规划问题的几何意义 25

2.1.5 线性规划问题的典式 27

2.2 单纯形法 32

2.2.1 单纯形法的求解思路 32

2.2.2 单纯形法的求解步骤 38

2.3 单纯形法的进一步使用 38

2.4 线性规划模型解的判定 43

2.5 单纯形法的扩展应用（增加决策变量） 49

本章小结 51

第3章 对偶问题及对偶单纯形法 52

3.1 对偶问题 52

3.1.1 对偶问题的提出 52

3.1.2 建立对偶问题模型的规则 55

3.1.3 对偶问题的基本定理与性质 57

3.2 对偶单纯形法 61

3.2.1 对偶单纯形法的求解思路 62

3.2.2 对偶单纯形法的求解步骤 65

3.3 对偶单纯形法的扩展应用（增加约束条件方程） 68

本章小结 70

第4章 线性规划问题的灵敏度分析 71

4.1 边际值及其应用 71

4.2 对cj值的灵敏度分析 74

4.3 对aij值的灵敏度分析 77

4.4 对bi值的灵敏度分析 79

本章小结 83

第5章 运输问题 84

5.1 运输问题的线性规划模型及特点 84

5.2 运输问题的求解方法——表上作业法 87

5.2.1 求初始基本可行解的方法 87

5.2.2 检验数的求法 97

5.2.3 方案的调整 102

5.3 表上作业法对复杂运输问题的处理方法 104

5.3.1 产销不平衡的运输问题 105

5.3.2 产量或销量不确定的运输问题 107

5.3.3 有转运点的运输问题 109

5.3.4 产品多样性的运输问题 112

本章小结 113

第6章 指派问题 114

6.1 指派问题的线性规划模型及特点 114

6.2 指派问题的求解方法——匈牙利法 116

6.3 非标准指派问题的处理方法 120

6.3.1 目标函数求最大值的非标准指派问题 120

6.3.2 工作人员数和任务数不等的非标准指派问题 121

本章小结 121

第7章 整数规划 123

7.1 整数规划问题 123

7.1.1 整数规划模型求解分析 123

7.1.2 整数规划模型求解方法——图解法 124

7.1.3 整数规划模型求解方法——分枝定界法 125

7.2 0-1规划问题 127

7.2.1 0-1规划建模特性分析 127

7.2.2 0-1规划求解方法 129

本章小结 132

第8章 动态规划 134

8.1 动态规划的两个引例 134

8.2 动态规划相关知识 138

8.3 动态规划模型的建立 140

8.4 动态规划模型的求解 142

8.5 动态规划应用举例 144

本章小结 152

下篇 157

第9章 图与网络 157

9.1 图的相关知识 157

9.1.1 图的基本概念 157

9.1.2 图的相关术语 159

9.1.3 图的相关运算 161

9.1.4 树及生成树 162

9.1.5 图的矩阵表示 162

9.2 网络的相关知识 165

9.3 网络极值问题 166

9.3.1 最短路径问题 166

9.3.2 最小生成树问题 176

9.3.3 中国邮路问题 177

9.4 网络流问题 181

9.4.1 网络流的相关知识 181

9.4.2 最大流及其算法 186

9.4.3 最小费用流及其算法 198

9.4.4 最小费用最大流及其算法 207

9.5 复杂问题的网络应用 213

9.5.1 有条件限制的网络极值应用 213

9.5.2 有条件要求的网络流应用 215

9.5.3 网络的扩展应用问题 221

9.6 网络优化问题 224

本章小结 226

第10章 统筹方法 227

10.1 统筹图及其绘制规则 227

10.1.1 统筹图基本概念 227

10.1.2 统筹图绘制规则 229

10.2 统筹图的关键路线 231

10.3 统筹图关键路线的确定方法—时间参数法 232

10.4 最少工程费方案的制订 238

10.5 非确定型统筹问题 242

本章小结 246

第11章 排队论 247

11.1 排队论相关知识 248

11.1.1 排队系统的组成和特征 248

11.1.2 排队系统的模型表示及符号定义 249

11.2 马尔可夫排队模型 250

11.2.1 随机过程问题 251

11.2.2 （M/M/1）：（∞/∞/FCFS）排队模型 256

11.2.3 （M/M/C）：（∞/∞/FCFS）排队模型 260

11.2.4 （M/M/1）：（N/∞/FCFS）排队模型 264

11.2.5 （M/M/C）：（N/∞/FCFS）排队模型 267

11.2.6 （M/M/1）：（N/N/FCFS）排队模型 269

11.2.7 （M/M/C）：（N/N/FCFS）排队模型 271

11.3 爱尔朗排队模型 273

11.3.1 爱尔朗分布 274

11.3.2 （M/Ek/1）：（∞/∞/FCFS）排队模型 274

11.3.3 （Ek/M/1）：（∞/∞/FCFS）排队模型 276

11.4 其他两个排队模型 277

11.4.1 （M/D/1）：（∞/∞/FCFS）排队模型 277

11.4.2 （M/G/1）：（∞/∞/FCFS）排队模型 278

11.5 排队系统的最优决策问题 280

11.5.1 费用模型 280

11.5.2 愿望模型 287

本章小结 288

第12章 存储论 290

12.1 存储论的基本概念 290

12.2 确定型存储模型 293

12.2.1 简单经济订货存储模型 293

12.2.2 经济生产批量存储模型 297

12.2.3 具有附加条件的存储模型 301

12.3 随机型存储模型 303

12.3.1 无初始库存的单周期随机存储模型（模型六） 304

12.3.2 定期不定量的随机存储模型（模型七） 306

12.3.3 （s,S）随机存储模型（模型八） 309

本章小结 310

参考文献 312

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