混沌与均衡纵横谈PDF电子书下载

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引子 1

一、数学：周期三则乱七八糟 4

1.人类对宇宙的认识面临挑战 4

2.博士生李天岩的小题目 5

3.什么叫周期点 10

4.沙可夫斯基走在前面 15

5.周期三的麻烦 20

6.混沌的深刻含义 26

二、生物：生物科学和医学中的混沌理论 35

1.物理学家梅教授“自我消失” 35

2.以归纳为基础的生态学讨论 38

3.生态学研究的动力系统方法 42

4.生物数学万花筒 53

5.生物工程进展 60

6.作为科普作家的罗伯特·梅 68

三、物理：菲根鲍姆常数 76

1.优秀而没有成果的学生 76

2.在“科学地狱”的门口 80

3.周期倍增分叉现象 83

4.菲根鲍姆普适常数 91

5.不稳定性与伪随机过程 98

6.物理学的新篇章 104

四、经济：全局经济均衡理论 111

1.纯交换经济全局均衡模型 111

2.瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 116

3.两位经济学诺贝尔奖获得者 122

4.不动点定理 128

5.斯卡夫开创不动点算法 136

6.高度非线性问题的数值解法 145

五、数学：应用的广阔天地 148

1.站在巨人的肩上 148

2.凯洛格、李天岩和约克的贡献 152

3.可能性为零不等于不可能 156

4.富有传奇色彩的斯梅尔教授 163

5.经济学与计算方法 166

6.经济效益最大的数学方法 170

六、结语 174

后记 176

新版后记 178

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