几何迭代法及其应用PDF电子书下载

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第1章 几何设计基础 1

1.1参数曲线曲面 1

1.1.1 Bezier曲线曲面 1

1.1.2 B样条曲线曲面 10

1.1.3 NURBS曲线曲面 15

1.2细分曲面 19

1.2.1 Catmull-Clark细分曲面 19

1.2.2 Doo-Sabin细分曲面 21

1.2.3 Loop细分曲面 23

1.3隐式曲线曲面 25

1.3.1代数B样条曲线曲面与曲线重建 25

1.3.2径向基函数与隐式曲面重建 27

第2章 插值型几何迭代法 33

2.1全正基混合曲线曲面的插值型几何迭代法 33

2.1.1全正基混合曲线的插值型几何迭代法 34

2.1.2全正基混合曲面的插值型几何迭代法 38

2.2 NURBS曲线曲面的插值型几何迭代法 42

2.3三角Bernstein-Bezier曲面的插值型几何迭代法 47

2.3.1低次非均匀参数三角B-B曲面的插值型几何迭代法 47

2.3.2均匀参数三角B-B曲面的插值型几何迭代法 52

2.3.3有理三角Bernstein-Bezier曲面的插值型几何迭代法 56

2.4细分曲面的插值型几何迭代法 58

2.4.1 Catmull-Clark细分曲面的插值型几何迭代法 60

2.4.2 Doo-Sabin细分曲面的插值型几何迭代法 62

2.4.3 Loop细分曲面的插值型几何迭代法 66

2.5收敛速度与加速方法 68

2.5.1全正基混合曲线曲面的加权几何迭代法 69

2.5.2 NURBS曲线曲面的加权几何迭代法 74

2.5.3三角Bernstein-Bezier曲面的加权几何迭代法 75

2.5.4细分曲面的加权几何迭代法 78

第3章 几何迭代法的局部性质 79

3.1全正基混合曲线几何迭代法的局部性质 79

3.2全正基混合曲面几何迭代法的局部性质 83

3.3 NURBS曲线曲面几何迭代法的局部性质 89

3.4细分曲面几何迭代法的局部性质 93

第4章 逼近型几何迭代法 101

4.1扩展的渐进迭代逼近算法 101

4.1.1混合曲线的ExPIA迭代格式及其收敛性 101

4.1.2混合曲面的ExPIA迭代格式及其收敛性 104

4.1.3基于ExPIA的增量式数据拟合算法 106

4.1.4实验结果与讨论 111

4.2最小二乘渐进迭代逼近 113

4.2.1混合曲线的LSPIA迭代格式及其收敛性 114

4.2.2混合曲面的LSPIA迭代格式及其收敛性 117

4.2.3数值算例 118

4.3奇异情况下LSPIA的收敛性 126

第5章 几何迭代法的应用 138

5.1几何迭代法在几何设计方面的应用 138

5.1.1基于几何迭代的降阶逼近、多项式逼近与等距曲线生成 138

5.1.2插值给定数据点、切向量和曲率向量的几何迭代法 143

5.1.3基于几何迭代的B样条体生成算法 150

5.2几何迭代在逆向工程中的应用 161

5.2.1保证拓扑正确的B样条曲面重建 161

5.2.2基于几何迭代的对称曲面与光顺曲面重建 172

5.2.3隐式曲线曲面重建 183

5.3几何迭代在数据拟合领域的应用 196

5.3.1自适应数据拟合 196

5.3.2大规模数据拟合 207

5.4几何迭代法在网格生成中的应用 222

参考文献 241

索引 251

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