第1章 数学建模概论 1
1.1 数学建模的基本概念 1
1.2 基本数学建模示例 3
1.3 全国大学生数学建模竞赛及其论文的写法 7
习题 9
第2章 插值与拟合 10
2.1 插值案例 10
2.2 拟合案例 20
2.3 血管的三维重建 31
习题 38
第3章 最优化模型 42
3.1 最优投资优化（线性规划案例） 42
3.2 高速公路的修建费用问题（非线性规划案例） 48
3.3 飞机的精确定位问题（无约束优化案例） 54
3.4 生产和库存最优计划（线性整数规划案例） 57
3.5 生产与运输策略问题（非线性整数规划案例） 62
3.6 投资的收益和风险（多目标优化模型） 69
3.7 非线性规划模型的线性化技巧 74
习题 79
第4章 微分方程模型 83
4.1 湖水污染问题 83
4.2 污水生物处理的单池与双池模型 87
4.3 地中海鲨鱼问题 98
4.4 草原鼠患的治理 109
4.5 导弹的攻击问题 115
习题 125
第5章 差分方程模型 127
5.1 一年生植物的繁殖 127
5.2 政党的投票趋势 130
5.3 基于Leslie模型的中国人口总量与年龄结构预测 133
5.4 最优捕鱼策略 138
习题 145
第6章 数学建模中的统计分析方法 147
6.1 数据的预处理与主成分分析 147
6.2 因子分析 151
6.3 聚类分析 155
6.4 判别分析 162
6.5 回归分析 167
6.6 层次分析法 176
习题 183
第7章 图论 205
7.1 设备更新问题 205
7.2 有线电视网的最优布线 210
7.3 最佳推销员回路 218
习题 223
第8章 计算机仿真 229
8.1 最优订货方案设计 229
8.2 饿狼追兔问题 233
8.3 水面舰艇编队的最佳队形 239
8.4 系统可靠性问题的仿真 248
8.5 车灯光源的设计 251
习题 261
第9章 智能算法 264
9.1 应用遗传算法求函数的极值 264
9.2 应用遗传算法求解医院选址问题 272
9.3 应用遗传算法求最佳推销员回路问题 276
9.4 模拟退火算法及其应用 281
9.5 蚁群算法及其应用 285
参考文献 291
