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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 集合与函数 1

第二节 极限 13

第三节 连续 25

第二章 导数与微分 35

第一节 导数 35

第二节 微分 39

第三章 微分中值定理及导数的应用 60

第一节 微分中值定理 60

第二节 罗必达（L’ Hospital）法则 63

第三节 函数的单调性判别法 66

第四节 函数的极值与最值 68

第五节 曲线的凹凸与拐点 71

第六节 函数图形的描绘 74

第四章 不定积分 82

第一节 不定积分的概念 82

第二节 基本积分公式 83

第三节 换元积分法 85

第四节 分部积分法 87

第五节 一些简单有理函数的不定积分 87

第五章 定积分及其应用 107

第一节 定积分的概念与性质 107

第二节 微积分的基本定理 113

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 115

第四节 定积分的几何应用 119

第六章 多元函数微分法及其应用 129

第一节 多元函数 129

第二节 偏导数与全微分 130

第三节 复合函数的偏导数 132

第四节 隐函数的偏导数 132

第五节 二元函数的无条件极值 132

第七章 多元函数积分学 149

第一节 二重积分的概念与性质 149

第二节 二重积分的计算 153

第三节 二重积分的应用 160

第四节 三重积分 163

第五节 第一类曲线积分 169

第六节 对面积的曲面积分 173

第八章 常微分方程 183

第一节n阶微分方程 183

第二节 可降阶方程 191

第三节 阶线性微分方程 192

附录 常用积分公式 200

参考答案 210

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