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前导函数 1

第一章 极限与连续 13

第一节 数列的极限 14

习题1.1 15

第二节 函数的极限 15

习题1.2 18

第三节 极限的运算法则 18

习题1.3 21

第四节 两个重要极限 21

习题1.4 23

第五节 函数的连续与间断 24

习题1.5 30

第六节 无穷小的比较 31

习题1.6 35

复习题一 36

学习自测题一 38

第二章 导数与微分 40

第一节 导数概念 40

习题2.1 49

第二节 求导法则和基本初等函数导数公式 49

习题2.2 54

第三节 高阶导数 55

习题2.3 57

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 58

习题2.4 60

第五节 微分 60

习题2.5 66

复习题二 68

学习自测题二 70

第三章 微分中值定理与导数的应用 72

第一节 微分中值定理 72

习题3.1 75

第二节 洛必达（L’Hospital）法则 76

习题3.2 81

第三节 函数单调性及其极值 82

习题3.3 88

第四节 函数的最大值和最小值 89

习题3.4 92

第五节 函数的凹凸性与拐点 93

习题3.5 95

第六节 函数图形的描绘 96

习题3.6 100

复习题三 101

学习自测题三 103

第四章 不定积分 105

第一节 不定积分的概念和性质 105

习题4.1 108

第二节 基本积分公式与法则 直接积分法 109

习题4.2 113

第三节 换元积分法 113

习题4.3 121

第四节 分部积分法 122

习题4.4 125

复习题四 127

学习自测题四 130

第五章 定积分及其应用 131

第一节 定积分的概念 131

习题5.1 138

第二节 微积分基本公式 139

习题5.2 141

第三节 定积分的换元积分法 142

习题5.3 145

第四节 定积分的分部积分法 145

习题5.4 147

第五节 广义积分 147

习题5.5 150

第六节 定积分在几何中的应用 150

习题5.6 156

第七节 定积分在物理中的应用 157

习题5.7 159

复习题五 160

学习自测题五 163

初等数学常用公式 164

参考答案 168

附录 数学建模简介 183

参考文献 189

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