第1章 函数与极限 1
1.1 函数的概念及性质 1
一、学习目标 1
二、线上学习导学单 1
三、知识链接 1
四、拓展资源 5
课后训练1.1 6
1.2 函数的分类 7
一、学习目标 7
二、线上学习导学单 7
三、知识链接 7
四、拓展资源 9
课后训练1.2 10
1.3 极限的概念及其运算 11
一、学习目标 11
二、线上学习导学单 11
三、知识链接 12
四、拓展资源 18
课后训练1.3 21
自测题1 22
第2章 三角函数及其应用 24
2.1 三角函数的概念、公式 24
一、学习目标 24
二、线上学习导学单 24
三、知识链接 24
四、拓展资源 30
课后训练2.1 31
2.2 正弦型函数及图像 32
一、学习目标 32
二、线上学习导学单 32
三、知识链接 32
四、拓展资源 36
课后训练2.2 38
第3章 复数 39
3.1 复数的概念及复数的四种形式 39
一、学习目标 39
二、线上学习导学单 39
三、知识链接 39
四、拓展资源 42
课后训练3.1 43
3.2 复数的运算及应用 44
一、学习目标 44
二、线上学习导学单 44
三、知识链接 44
四、拓展资源 47
课后训练3.2 49
第4章 行列式与矩阵 50
4.1 行列式 50
一、学习目标 50
二、线上学习导学单 50
三、知识链接 50
四、拓展资源 57
课后训练4.1 58
4.2 矩阵 59
一、学习目标 59
二、线上学习导学单 59
三、知识链接 59
四、拓展资源 64
课后训练4.2 66
4.3 矩阵运算 67
一、学习目标 67
二、线上学习导学单 67
三、知识链接 67
四、拓展资源 72
课后训练4.3 75
自测题4 75
第5章 导数及其应用 78
5.1 导数的概念 78
一、学习目标 78
二、线上学习导学单 78
三、知识链接 78
四、拓展资源 82
课后训练5.1 83
5.2 导数的计算 83
一、学习目标 83
二、线上学习导学单 83
三、知识链接 84
四、拓展资源 86
课后训练5.2 87
5.3 高阶导数与隐函数的导数 88
一、学习目标 88
二、线上学习导学单 88
三、知识链接 88
四、拓展资源 90
课后训练5.3 91
5.4 微分 91
一、学习目标 91
二、线上学习导学单 92
三、知识链接 92
四、拓展资源 94
课后训练5.4 95
5.5 导数的应用 95
一、学习目标 95
二、线上学习导学单 96
三、知识链接 96
四、拓展资源 100
课后训练5.5 101
自测题5 101
第6章 积分及其应用 103
6.1 定积分的概念 103
一、学习目标 103
二、线上学习导学单 103
三、知识链接 103
四、拓展资源 106
课后训练6.1 108
6.2 微积分基本公式 108
一、学习目标 108
二、线上学习导学单 108
三、知识链接 109
四、拓展资源 112
课后训练6.2 113
6.3 换元积分法 113
一、学习目标 113
二、线上学习导学单 113
三、知识链接 114
四、拓展资源 117
课后训练6.3 118
6.4 分部积分法 119
一、学习目标 119
二、线上学习导学单 119
三、知识链接 119
四、拓展资源 121
课后训练6.4 122
6.5 定积分的应用 123
一、学习目标 123
二、线上学习导学单 123
三、知识链接 123
四、拓展资源 125
课后训练6.5 126
自测题6 127
第7章 常微分方程 129
7.1 微分方程的基本概念 129
一、学习目标 129
二、线上学习导学单 129
三、知识链接 129
四、拓展资源 131
课后训练7.1 132
7.2 一阶微分方程 133
一、学习目标 133
二、线上学习导学单 133
三、知识链接 133
四、拓展资源 136
课后训练7.2 140
7.3 二阶常系数线性微分方程 140
一、学习目标 140
二、线上学习导学单 141
三、知识链接 141
四、拓展资源 143
课后训练7.3 146
自测题7 147
附录1 数学建模 148
附录1.1 数学模型的概念 148
1.1.1 模型 148
1.1.2 数学模型 149
附录1.2 数学建模 149
1.2.1 数学建模的概念 149
1.2.2 数学建模 152
附录1.3 建立数学模型的步骤 153
附录1.4 数学模型的特点和建模能力的培养 154
1.4.1 数学模型的特点 154
1.4.2 建模能力的培养 155
附录1.5 全国大学生数学建模竞赛简介 155
附录2 数学实验 157
附录2.1 MATLAB软件基础 157
附录2.2 微积分运算 164
附录2.3 常微分方程的数值解 172
附录2.4 图像绘制 174
附录2.5 线性代数实验 178
附录2.6 级数运算实验 185
附录2.7 求拉普拉斯变换实验 189
附录2.8 线性回归分析 191
附录3 数学家简介 194
附录4 常用的基本初等函数的图像和性质 199
附录5 科学计算器的使用技巧 203
参考答案 210
参考文献 222
- 《北京大学医学出版社20周年论文集》北京大学医学出版社编 2010
- 《当代北京出版史话》金贝伦著 2013
- 《北京大学出版社图书简介 2000》北京大学出版社总编室编 2001
- 《北京志 101 新闻出版广播电视卷 出版志》北京市地方志编纂委员会编著 2005
- 《北京乡村农业品牌集锦》北京市农村工作委员会编 2008
- 《北京学研究 2014》张宝秀主编；张勃，孟斌副主编 2015
- 《北京建设国际出版产业中心 优势和对策研究》王关义，陈丹等著 2008
- 《北京理工大学出版社》彭奇林主编 2010
- 《北京图书馆出版社图书总目 1979-1999》姜红编撰 1999
- 《美国史 1 第13版 北京大学出版社》 2222
