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第七章 不定积分 1

7.1 不定积分的概念与性质 1

7.2 基本积分表 6

7.3 分部积分法 10

7.4 换元积分法 17

7.5 有理函数的积分 41

7.6 简单无理函数的积分 59

7.7 三角函数有理式的积分 71

习题 77

第八章 定积分 81

8.1 定积分的概念 81

8.2 定积分的性质 91

8.3 微积分学基本定理 99

8.4 定积分的分部积分法和换元积分法 104

习题 112

第九章 定积分的应用 116

9.1 定积分在几何上的应用 116

9.2 定积分在物理上的应用 134

习题 142

第十章 实数基本定理·连续函数性质证明·函数可积性 144

10.1 实数基本定理 144

10.2 闭区间上连续函数性质的证明 154

10.3 函数的可积性 165

习题 179

第十一章 数项级数 180

11.1 无穷级数的基本概念 180

11.2 基本性质与收敛准则 193

11.3 正项级数 200

11.4 变号级数 217

习题 229

第十二章 函数项级数 232

12.1 一般概念 232

12.2 一致收敛性 236

12.3 和函数的分析性质 248

习题 256

第十三章 幂级数 258

13.1 幂级数的收敛问题 258

13.2 幂级数的性质 266

13.3 函数的幂级数展开 271

13.4 幂级数在近似计算中的应用 289

13.5 复数项幂级数·尤拉公式 294

习题 297

14.1 周期函数的傅氏级数 299

第十四章 傅里叶级数 299

14.2 傅氏级数的收敛性 311

14.3 正弦展开与余弦展开 316

14.4 以2？为周期的函数展开 322

14.5 傅氏级数的复数形式 327

习题 332

习题答案 333

第七章 333

第八章 337

第九章 338

第十章 339

第十一章 339

第十二章 340

第十三章 340

第十四章 342

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