微积分习题集PDF电子书下载

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第一章 函数 1

第一节 集合 1

第二节 实数集 2

第三节 函数关系 3

第四节 分段函数 4

第五节 建立函数关系 5

第六节 函数的几种简单性质 6

第七节 反函数与复合函数 7

第八节 初等函数 8

第九节 函数图形的简单组合与变换 9

第二章 极限与连续 10

第一节 数列的极限 10

第二节 函数的极限 12

第三节 变量的极限 13

第四节 无穷大量与无穷小量 14

第五节 极限的运算法则 15

第六节 两个重要极限 17

第七节 利用等价无穷小量代换求极限 19

第八节 函数的连续性 20

第二章 复习题 22

第三章 导数与微分 25

第一节 导数的概念 25

第二节 导数的基本公式与运算法则 27

第三节 高阶导数 31

第四节 微分 32

第三章 复习题 33

第四章 中值定理与导数应用 35

第一节 中值定理 35

第二节 洛必达法则 38

第三节 函数的增减性 40

第四节 函数的极值 42

第五节 最大值与最小值、极值的应用题 43

第六节 曲线的凹凸性 44

第七节 函数图形的做法 45

第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用 46

第四章 复习题 49

第五章 不定积分 51

第一节 不定积分的概念和性质 51

第二节 基本积分公式 52

第三节 换元积分法 53

第四节 分部积分法 55

第五节 综合题 56

第五章 复习题 57

第六章 定积分 59

第一节 定积分的定义、性质 59

第二节 微积分基本定理 61

第三节 定积分的换元法 63

第四节 定积分的分部积分法 65

第五节 定积分的应用 66

第六章 复习题 68

第七章 无穷级数 71

第一节 无穷级数的概念、性质 71

第二节 正项级数 73

第三节 任意项级数、绝对收敛 75

第四节 幂级数 77

第五节 泰勒公式与泰勒级数 79

第六节 函数的幂级数展开式 80

第七章 复习题 82

第八章 多元函数 85

第一节 空间解析几何 85

第二节 多元函数的概念 88

第三节 二元函数的极限与连续 89

第四节 偏导数与全微分 90

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 93

第六节 二元函数的极值 96

第七节 二重积分 98

第八章 复习题 101

第九章 微分方程 104

第一节 微分方程的一般概念 104

第二节 一阶微分方程 106

第三节 几种二阶微分方程 109

第四节 二阶常系数线性微分方程 110

第五节 差分方程的一般概念 112

第九章 复习题 113

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