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第1章 函数 1

1.1 预备知识 1

习题1.1 4

1.2 不等式 4

习题1.2 10

1.3 函数 11

习题1.3 19

1.4 反函数 20

习题1.4 22

1.5 基本初等函数 23

习题1.5 32

1.6 复合函数与初等函数 33

习题1.6 36

综合练习1 37

第2章 函数极限 39

2.1 预备知识 39

习题2.1 41

2.2 极限的概念 41

习题2.2 52

2.3 极限的性质 55

习题2.3 56

2.4 极限的运算法则 57

习题2.4 62

2.5 两个重要极限 63

习题2.5 69

2.6 无穷小量的比较 70

习题2.6 73

综合练习2 74

第3章 连续函数 76

3.1 连续与间断 76

习题3.1 80

3.2 连续函数的性质 80

习题3.2 83

3.3 闭区间上连续函数的性质 83

习题3.3 86

综合练习3 86

第4章 导数与微分 89

4.1 导数的概念 89

习题4.1 94

4.2 导函数及其四则运算法则 94

习题4.2 97

4.3 复合函数求导法则 97

习题4.3 102

4.4 特殊求导法则 102

习题4.4 107

4.5 微分 107

习题4.5 111

综合练习4 112

第5章 中值定理与导数应用 114

5.1 中值定理 114

习题5.1 119

5.2 洛必达法则 119

习题5.2 124

5.3 导数在研究函数上的应用 125

习题5.3 131

综合练习5 132

第6章 不定积分 135

6.1 不定积分的概念与性质 135

习题6.1 139

6.2 换元积分法 140

习题6.2 145

6.3 分部积分法 145

习题6.3 149

综合练习6 149

第7章 定积分 152

7.1 定积分的概念 152

习题7.1 156

7.2 定积分的基本性质 157

习题7.2 158

7.3 微积分基本定理 159

习题7.3 161

7.4 定积分的计算 162

习题7.4 164

7.5 利用定积分求平面图形的面积 165

习题7.5 168

综合练习7 168

第8章 微积分与数学作文 171

8.1 数学思想的作文训练 171

8.2 微积分思想作文举例 175

8.3 数学作文的自由拓展 191

8.4 数学作文与民族文化 202

习题 214

附录 常用的初等数学基本知识 216

习题参考答案 222

参考文献 235

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