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第1章 引言 1

1.1 成分数据的研究背景和意义 1

1.2 成分数据分析方法的回顾 5

第2章 成分数据的准备工作 21

2.1 成分数据的Aitchison几何结构 21

2.2 成分数据的坐标表示 23

2.3 单形上的矩阵乘积运算 31

2.4 成分数据的中心和方差 34

第3章 成分数据的近似零值处理方法 39

3.1 基于核密度的成分数据近似零值替换方法 39

3.2 高维成分数据近似零值的Q型聚类回归插补方法 51

3.3 本章小结 66

第4章 基于成分因变量和成分自变量的多元线性回归模型 68

4.1 单形上的多元线性回归模型 69

4.2 基于等距对数比率坐标的多元线性回归模型 71

4.3 模型的参数推论 76

4.4 实例分析 83

4.5 本章小结 88

第5章 基于成分因变量和成分自变量的异方差线性回归模型 89

5.1 异方差线性回归模型的参数估计 90

5.2 异方差线性回归模型的参数推论 95

5.3 模拟分析 100

5.4 实例分析 109

5.5 本章小结 113

第6章 基于成分因变量和成分自变量的偏最小二乘回归模型 114

6.1 基于对称对数比率系数的偏最小二乘回归模型 115

6.2 单形上的偏最小二乘回归模型 119

6.3 实例分析 129

6.4 本章小结 133

参考文献 135

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