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第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

习题1.1 8

第二节 行列式的性质及计算 9

习题1.2 15

第三节 行列式按行（列）展开 15

习题1.3 21

第四节 克莱姆法则 22

习题1.4 25

综合应用 26

数学实验 28

拓展阅读 33

第二章 矩阵 35

第一节 矩阵的概念及其运算 35

习题2.1 45

第二节 高斯消元法与矩阵的初等变换 45

习题2.2 52

第三节 逆矩阵 52

习题2.3 57

第四节 分块矩阵 58

习题2.4 63

第五节 矩阵的秩 63

习题2.5 66

综合应用 67

数学实验 70

拓展阅读 77

第三章 n维向量空间 78

第一节 n维向量空间及其子空间概念 78

习题3.1 80

第二节 向量组及其线性相关性 80

习题3.2 86

第三节 向量组的秩及向量的坐标表示 87

习题3.3 95

第四节 线性方程组 95

习题3.4 106

综合应用 108

数学实验 109

拓展阅读 112

第四章 特征值与特征向量 113

第一节 n阶矩阵的特征值及特征向量的概念与计算 113

习题4.1 120

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 121

习题4.2 126

第三节 n维向量空间的正交化 127

习题4.3 133

第四节 实对称矩阵的相似对角化 134

习题4.4 139

综合应用＋拓展阅读 139

数学实验 141

第五章 二次型 143

第一节 实二次型及其标准形 143

习题5.1 153

第二节 正定二次型 153

习题5.2 155

综合应用 156

数学实验 156

拓展阅读 158

第六章 线性空间与线性变换 160

第一节 线性空间 160

习题6.1 167

第二节 线性变换 168

习题6.2 177

附录 2010—2018年全国《高等数学》中线性代数部分考研试题汇编 178

习题参考答案 185

试题参考答案 193

参考文献 196

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