公理化集合论PDF电子书下载

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第1章 集合 1

1集合的引入 1

2性质 4

3公理 8

4集合的初等运算 14

第2章 关系·函数·序 19

1有序对 19

2关系 21

3函数 27

4等价与划分 35

5序 39

第3章 自然数 48

1自然数的引入 48

2自然数的性质 52

3递归定理 58

4自然数的算术 65

5运算和结构 68

第4章 有穷·可数和不可数集 81

1集合的基数 81

2有穷集合 86

3可数集合 91

4线序 98

5完备的线序 106

6不可数集合 112

第5章 基数 115

1基数的算术 115

2连续统的基数 120

3基数的无穷和和无穷积 125

4正则基数和奇异基数 132

5基数的幂 136

第6章 序数 143

1良序集 143

2序数 148

3替换公理 152

4超穷归纳和递归 157

5序数的算术 162

6范式 168

第7章 阿列夫 173

1初始序数 173

2阿列夫的算术 177

第8章 选择公理 182

1选择公理和它的等价 182

2选择公理在数学上的应用 191

第9章 实数集 203

1整数和有理数 203

2实数 209

3实直线的拓扑 213

4实数集 224

5博雷尔集 231

第10章 滤子和超滤 239

1滤子和理想 239

2超滤 243

3闭无界集和稳定集 247

4西尔弗定理 253

第11章 大基数 256

1测度问题 256

2大基数 261

第12章 基础公理和反基础公理 266

1良基关系 266

2基础公理 271

3反基础公理 276

第13章 公理化集合论的各种系统 284

1ZFC集合论系统 284

2ZF-＋AFA集合论系统 296

3GB集合论系统 297

4其他的集合论系统 300

参考文献 311

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