若干扩散模型及在放射性资源采集与迁移建模中的应用PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1扩散现象及模型 1

1.2参数识别反问题 3

1.3自由边界问题简介 4

1.4研究内容 5

第2章 铀矿堆浸中的扩散模型与参数反演 7

2.1微生物铀矿堆浸简介 7

2.2正问题及其数值算法 7

2.3反问题及其数值求解 12

2.4数值算例 14

2.5小结 17

第3章 孔隙-裂隙双重介质中核素扩散迁移反演问题 18

3.1核素迁移问题简介 18

3.2核素迁移的耦合模型 19

3.3正问题的求解 20

3.4反问题的描述及求解 23

第4章 扩散燃烧问题中双自由界面燃烧模型 25

4.1自由边界问题的典型例子 25

4.2一维燃烧问题的求解思路 26

4.3着火温度的燃烧模型 29

4.4自由边界问题 30

4.5一维平面行波解 31

4.6平面行波解扰动模型 33

4.7完全非线性模型的推导 36

第5章 燃烧模型的线性稳定性分析与数值模拟 45

5.1线性化的方程组 45

5.2线性系统的数值模拟 52

5.3非线性系统的数值模拟 57

第6章 高阶广义Cahn-Hilliard方程稳定性分析 72

6.1 Cahn-Hilliard方程的研究背景 72

6.2高阶广义Cahn-Hilliard方程问题的设置 76

6.3先验估计 79

6.4耗散半群 83

第7章 两类高阶Cahn-Hilliard方程的数值模拟 86

7.1高阶广义Cahn-Hilliard方程的数值模拟 86

7.2高阶Cahn-Hilliard方程双曲松弛形式的数值模拟 93

第8章 总结 101

附录 103

附录A谱理论相关结论与高精度算法 103

附录B Sobolev空间与吸引子相关结论 106

附录C一维行波解的常用关系 116

附录D积分公式的推导 118

参考文献 120

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