张宇数学教育系列丛书 张宇线性代数9讲 2023版PDF电子书下载

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第1讲 行列式 1

一、定义、性质与定理 2

二、具体型行列式的计算：aij已给出 4

三、抽象型行列式的计算：aij未给出 11

四、综合题 13

第2讲 余子式和代数余子式的计算 20

一、用行列式 20

二、用矩阵 20

三、用特征值 21

四、求余子式的问题 21

第3讲 矩阵运算 28

一、求An 30

二、关于A＊，A-1与初等矩阵 36

三、矩阵方程 43

第4讲 矩阵的秩 60

一、定义 60

二、公式 61

三、考法 64

第5讲 线性方程组 72

一、具体型方程组 73

二、抽象型方程组 85

三、线性方程组的几何意义（仅数学一） 90

第6讲 向量组 105

一、定义与定理 107

二、具体型向量关系 110

三、抽象型向量关系 113

四、向量组等价 116

五、向量空间（仅数学一） 117

第7讲 特征值与特征向量 129

一、特征值与特征向量的定义 130

二、用特征值命题 131

三、用特征向量命题 132

四、用矩阵方程命题 133

五、用秩命题 133

第8讲 相似理论 147

一、A的相似对角化（A～A） 148

二、A相似于B（A～B） 153

三、实对称矩阵与正交矩阵 158

第9讲 二次型 176

一、二次型及其标准形、规范形 178

二、配方法 180

三、正交变换法 183

四、实对称矩阵的合同 190

五、正定二次型 194

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