高等职业教育新形态系列教材 高等数学 理工版 第2版PDF电子书下载

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第一模块 函数的极限及连续 1

第一节 函数的概念 1

习题1-1 7

第二节 数列的极限 7

习题1-2 11

第三节 函数的极限 12

习题1-3 15

第四节 无穷小量与无穷大量 15

习题1-4 18

第五节 极限的四则运算 19

习题1-5 22

第六节 两个重要极限 22

习题1-6 26

第七节 函数的连续性 26

习题1-7 32

第八节 函数的极限及连续测试题 33

【数学文化之奥运会成绩的极限】 35

第二模块 一元函数微分学 37

第一节 导数的概念及四则运算 40

习题2-1 44

第二节 求导法则 44

习题2-2 47

第三节 函数的微分及应用 48

习题2-3 50

第四节 微分中值定理 50

习题2-4 52

第五节 洛必达法则 53

习题2-5 55

第六节 函数的单调性与极值 55

习题2-6 59

第七节 函数的最值、凹凸性与拐点 60

习题2-7 64

第八节 一元函数微分学测试题 64

【数学家华罗庚奋发有为，不为个人而为人民服务】 66

第三模块 不定积分 69

第一节 不定积分的概念与性质 72

习题3-1 75

第二节 直接积分法 76

习题3-2 78

第三节 换元积分法 78

习题3-3 82

第四节 分部积分法 82

习题3-4 86

第五节 不定积分测试题 86

【数学文化之牛顿—莱布尼茨公式由来】 88

第四模块 定积分及其应用 90

第一节 定积分的概念 90

习题4-1 96

第二节 定积分的性质 97

习题4-2 100

第三节 牛顿—莱布尼茨公式 101

习题4-3 104

第四节 定积分的计算 105

习题4-4 109

第五节 定积分的应用 109

习题4-5 115

第六节 定积分及其应用测试题 115

【数学文化之积分结果的本质】 117

第五模块 微分方程 121

第一节 微分方程的基本概念 121

习题5-1 124

第二节 一阶微分方程 124

习题5-2 130

第三节 微分方程的应用举例 130

习题5-3 133

第四节 微分方程测试题 133

【数学文化之陈景润与他的数学梦】 134

第六模块 线性代数 135

第一节 行列式的概念 135

习题6-1 141

第二节 行列式的性质 142

习题6-2 145

第三节 行列式的计算 145

习题6-3 148

第四节 克莱姆法则 148

习题6-4 151

第五节 行列式部分测试题 151

第六节 矩阵的概念与运算 154

习题6-5 161

第七节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 162

习题6-6 165

第八节 逆矩阵 166

习题6-7 169

第九节 矩阵部分测试题 169

第十节 线性方程组的解法 172

习题6-8 175

第十一节 线性方程组解的判定 176

习题6-9 178

第十二节 线性方程组部分测试题 179

【数学文化之线性代数历史】 181

第七模块 概论统计初步 182

第一节 随机事件 182

习题7-1 186

第二节 概率的统计定义与性质 187

习题7-2 191

第三节 概率的常用公式 192

习题7-3 195

第四节 事件的独立性与贝努利概型 195

习题7-4 197

第五节 随机变量及其分布 198

习题7-5 207

第六节 随机变量的期望和方差 208

习题7-6 213

第七节 概率统计初步测试题 214

【数学文化之苏步青的爱国梦】 215

第八模块 无穷级数 217

第一节 无穷级数的概念 217

习题8-1 219

第二节 级数收敛的必要条件与性质 220

习题8-2 222

第三节 正项级数 222

习题8-3 226

第四节 任意项级数 226

习题8-4 228

第五节 幂级数 229

习题8-5 231

第六节 无穷级数测试题 231

【数学文化之华人数学家丘成桐的强国梦】 232

附录 常用积分公式 238

参考文献 248

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