21世纪高等职业教育信息化数字规划教材 高等数学 上 第2版PDF电子书下载

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绪论 闲话微积分 1

第1章 函数、极限与连续 4

1.1 函数及其图形 4

习题1-1 19

1.2 极限的概念 22

习题1-2 27

1.3 极限的性质及运算法则 28

习题1-3 32

1.4 无穷小、无穷大及无穷小的比较 32

习题1-4 36

1.5 求解未定式极限的两种方法 36

习题1-5 42

1.6 函数的连续性与间断点 43

习题1-6 49

学习指导 50

复习题一 52

【人文数学】中国古代数学家刘徽简介 53

第2章 导数与微分 55

2.1 导数的概念 55

习题2-1 62

2.2 导数的运算 63

习题2-2 71

2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 73

习题2-3 77

2.4 函数的微分 78

习题2-4 83

学习指导 84

复习题二 85

【人文数学】数学家牛顿简介 86

第3章 导数的应用 88

3.1 利用导数求解函数的未定式极限 88

习题3-1 91

3.2 函数的单调性与极值 92

习题3-2 96

3.3 函数的最大值与最小值 97

习题3-3 99

3.4 函数曲线的凹凸性与拐点 99

习题3-4 101

3.5 描绘函数图形 101

习题3-5 105

3.6 曲率 105

习题3-6 107

学习指导 107

复习题三 108

【人文数学】数学家洛必达简介 109

第4章 不定积分 110

4.1 不定积分的概念与性质 110

习题4-1 112

4.2 不定积分的运算法则与直接积分法 113

习题4-2 116

4.3 换元积分法 117

习题4-3 125

4.4 分部积分法 127

习题4-4 131

学习指导 131

复习题四 135

【人文数学】数学家莱布尼茨简介 136

第5章 定积分及其应用 138

5.1 定积分的概念与性质 138

习题5-1 144

5.2 微积分基本定理 145

习题5-2 149

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 150

习题5-3 154

5.4 定积分的应用 154

习题5-4 159

学习指导 160

复习题五 160

【人文数学】数学家柯西简介 162

附录 164

附录A 初等数学常用公式 164

附录B 希腊字母表 166

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