概周期时标理论及若干应用研究PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 主要研究内容 2

1.3 主要创新点 4

第2章 时标相关知识 5

2.1 Delta导数 5

2.2 Nabla导数 9

第3章 概周期时标和时标上的概周期函数 13

3.1 引言 13

3.2 概周期时标 14

3.3 时标上的概周期函数 17

3.4 小结 23

第4章 时标上的概自守函数及应用 24

4.1 引言 24

4.2 概周期时标和概自守函数 25

4.3 线性动力方程的概自守解 31

4.4 应用 34

4.5 数值例子 41

4.6 小结 43

第5章 时标上Nicholson's blowflies模型的概周期解的存在性及指数稳定性 44

5.1 引言 44

5.2 概周期时标和时标上的概周期函数 45

5.3 Nicholson's blowflies模型的正概周期解 49

5.4 数值例子 56

5.5 小结 61

第6章 时标上具连接项时滞的中立型竞争神经网络的概周期解 63

6.1 引言 63

6.2 准备工作 65

6.3 概周期解的存在性 66

6.4 概周期解的全局指数稳定性 71

6.5 数值例子 78

6.6 小结 82

第7章 时标上具连接项时滞的中立型细胞神经网络的伪概周期解 83

7.1 引言 83

7.2 准备工作 84

7.3 时标上的伪概周期解 86

7.4 时标上线性动力方程的伪概周期解 88

7.5 伪概周期解的存在性和全局指数稳定性 91

7.6 数值例子 100

7.7 小结 103

第8章 时标上半线性一阶四元数值动力方程的概周期解 104

8.1 引言 104

8.2 准备工作 105

8.3 概周期解的存在性 105

8.4 数值例子 109

8.5 小结 112

第9章 量子时标上概自守函数及应用 114

9.1 引言 114

9.2 准备工作 114

9.3 量子时标上的概自守函数 115

9.4 量子时标上概自守函数的等价定义 120

9.5 量子时标上半线性方程的概自守函数 122

9.6 小结 124

参考文献 125

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