有限单元法原理与计算PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 有限单元法的发展 1

1.2 弹性力学基础知识 2

1.3 弹性力学基本方程及矩阵表示 7

1.4 有限单元法的概念与基本理论 14

1.5 拉格朗日插值方法 18

习题 20

第2章 平面三角形单元 22

2.1 单元划分与计算网格的自动生成 22

2.2 位移模式与解答的收敛性 24

2.3 等效结点荷载计算 30

2.4 单元分析 34

2.5 整体分析 44

2.6 支承条件的引入 47

2.7 整体刚度矩阵的一维压缩存储及程序 55

2.8 等效结点荷载列阵的形成程序 60

2.9 线性代数方程组的解法及程序 62

2.10 有限单元法计算总结及程序流程图 68

2.11 有限单元法计算结果的整理 69

习题 72

第3章 平面矩形单元与六结点三角形单元 74

3.1 矩形单元 74

3.2 矩形单元计算程序 79

3.3 面积坐标 80

3.4 六结点三角形单元 83

习题 89

第4章 平面等参单元 90

4.1 四结点任意四边形等参单元 90

4.2 平面等参单元的数学分析 93

4.3 平面等参单元的有限元计算 97

4.4 高斯数值积分计算方法 102

4.5 等参变换条件和等参单元的收敛性 109

4.6 高次等参单元 112

4.7 变结点等参单元的统一列式 117

习题 120

第5章 空间问题的有限单元法 122

5.1 空间四面体单元 122

5.2 体积坐标 128

5.3 高次四面体单元 128

5.4 空间六面体等参单元及位移模式 130

5.5 空间等参单元的数学分析 133

5.6 变结点空间等参单元的统一列式 137

习题 141

第6章 基于位移变分方法的有限元理论 142

6.1 弹性体的形变势能 142

6.2 虚位移原理 145

6.3 最小势能原理 148

6.4 利用最小势能原理推导几类问题的平衡条件 151

6.5 位移变分近似解法 155

6.6 位移变分近似解法应用于平面问题 157

6.7 利用变分原理推导平面问题有限元计算公式 159

第7章 基于加权残值法的有限元理论 164

7.1 微分方程的等效积分格式 164

7.2 加权残值法基本概念 164

7.3 加权残值法基本解法 165

7.4 最小二乘配点法 170

7.5 由加权残值法推导单元刚度矩阵 172

第8章 薄板弯曲问题的有限单元法 174

8.1 薄板小挠度弯曲问题的基本理论 174

8.2 矩形板单元 176

8.3 矩形板单元位移模式 177

8.4 矩形板单元的有限元计算列式 179

参考文献 182

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